Regra de Três em Código

Sobre a Matemática

É a que ensina a resolver problemas por meio de proporções. Chama-se de três, pois os elementos conhecidos são ordinariamente três.

É direta se as grandezas que entram no problema são diretamente proporcionais, e inversa se o são inversamente.

Divide-se em simples e composta, conforma a resolução exija uma ou várias proporções.

Sobre o Código

Na linguagem de programação Python,

from – é a palavra-chave usada para importar partes específicas de um módulo ou biblioteca.

sympy – é a biblioteca para matemática simbólica (álgebra, equações, cálculo).

import – é a palavra-chave usada para trazer módulos ou funções externas para o código.

symbols() – é a função da SymPy que cria variáveis simbólicas (representam incógnitas em equações).

Eq() – é a função da SymPy que define uma equação matemática (lado esquerdo = lado direito).

solve() – é a função da SymPy que resolve equações e retorna os valores das incógnitas.

def – é a palavra-chave usada para definir uma função.

Docstring – é o texto entre aspas triplas """ ... """ dentro de funções, usado para documentar o que a função faz.

if: – é a estrutura condicional: executa um bloco de código se a condição for verdadeira.

elif: (“Else if”) – executa outro bloco se a condição anterior for falsa e esta for verdadeira.

else: – executa um bloco de código caso nenhuma condição anterior seja satisfeita.

*= – é um operador de atribuição composto. Ele multiplica o valor atual de uma variável por outro valor e, em seguida, atualiza a própria variável com o resultado.

raise – é usado para lançar (gerar) uma exceção/erro no programa.

ValueError() – é o tipo de exceção, indica que um valor passado é inválido.

return – é a palavra-chave que encerra a função e devolve um valor para quem a chamou.

for..in..: – é a estrutura de repetição que percorre elementos de uma sequência (lista, string, etc.).

zip() – é a função que combina duas ou mais listas em pares (tuplas), permitindo iterar sobre elas simultaneamente.

print() – é a função que exibe informações na saída padrão (geralmente no console).

# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.

Vamos ao código…

from sympy import symbols, Eq, solve

def regra_de_tres_simples(a, b, c, tipo="direta"):
  """
  Resolve regra de três simples.
  a está para b assim como c está para x.
  tipo: 'direta' ou 'inversa'
  """
  x = symbols('x')
  if tipo == "direta":
      eq = Eq(a/b, c/x)
  elif tipo == "inversa":
      eq = Eq(a/b, x/c)
  else:
      raise ValueError("Tipo deve ser 'direta' ou 'inversa'")
  
  resultado = solve(eq, x)
  return resultado[0]

def regra_de_tres_composta(valores_a, valores_b, tipo="direta"):
  """
  Resolve regra de três composta.
  valores_a: lista de grandezas conhecidas (lado A)
  valores_b: lista de grandezas correspondentes (lado B)
  tipo: 'direta' ou 'inversa'
  """
  x = symbols('x')
  proporcao = 1
  for a, b in zip(valores_a, valores_b):
      if tipo == "direta":
          proporcao *= a/b
      elif tipo == "inversa":
          proporcao *= b/a
      else:
          raise ValueError("Tipo deve ser 'direta' ou 'inversa'")
  
  eq = Eq(proporcao, x)
  resultado = solve(eq, x)
  return resultado[0]

# Exemplos de uso:
print("Simples Direta: 2 está para 4 assim como 6 está para x")
print(regra_de_tres_simples(2, 4, 6, tipo="direta"))

print("Simples Inversa: 5 está para 10 assim como 8 está para x")
print(regra_de_tres_simples(5, 10, 8, tipo="inversa"))

print("Composta Direta: [2, 3] está para [4, 6] assim como x")
print(regra_de_tres_composta([2, 3], [4, 6], tipo="direta"))

Saída do código (valor de retorno)…

Simples Direta: 2 está para 4 assim como 6 está para x

12.0000000000000

Simples Inversa: 5 está para 10 assim como 8 está para x

4.00000000000000

Composta Direta: [2, 3] está para [4, 6] assim como x

0.250000000000000

Fonte:

– Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].

– Códigos e comentários gerados por Microsoft Copilot com revisão nossa.

– https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]