Radiciação em Código

Sobre a Matemática

Dado um número real positivo a e um número inteiro positivo n, chama-se raiz enésima aritmética de número a, ao número real positivo b cuja potência enésima é igual a a.

Indica-se: ⁿ√a – √ que se chama radical. O número a chama-se radicando. O número n chama-se índice.

Indicando-se por b o número real positivo que representa o símbolo: ⁿ√a, teremos: ⁿ√a = b.

Exemplo:

1. 2√25 = 5 ⇒ 5² = 25
2. ⁵√243 = 3 ⇒ 3⁵ = 243

Observação:

²√25 se escreve √25

Sobre o Código

Na linguagem de programação Python,

import – é o comando usado para trazer módulos/bibliotecas externas para o código, permitindo usar suas funções e recursos.

math – é a biblioteca padrão que contém funções matemáticas (ex.: sqrt, sin, cos)

def – é a palavra-chave usada para definir uma função.

float – é o tipo de dado numérico que representa números reais (com casas decimais).

int – é o tipo de dado numérico que representa números inteiros.

-> float – é a anotação de tipo que indica que a função retorna um valor do tipo float.

docstring – é o texto entre aspas triplas dentro de funções/módulos que serve como documentação explicativa.

if – é a estrutura condicional usada para executar código apenas se uma condição for verdadeira.

< – é o operador relacional que significa “menor que”.

or – é o operador lógico que retorna verdadeiro se pelo menos uma das condições for verdadeira.

<= – é o operador relacional que significa “menor ou igual a”.

raise – é o comando usado para lançar/exibir uma exceção (erro) no programa.

ValeuError – é o tipo específico de exceção, usado quando um valor fornecido é inválido.

return – é o comando que encerra a execução de uma função e devolve um valor.

** – é o operador de exponenciação, usado para calcular potências (ex.: 2 ** 3 = 8).

print() – é a função que exibe informações na tela/console.

.sqrt() – é a função da biblioteca math que calcula a raiz quadrada de um número.

# – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.

Vamos ao código…

import math

def raiz_enesima(a: float, n: int) -> float:
  """
  Calcula a raiz enésima de um número real positivo a.
  
  Parâmetros:
  a (float): radicando (número real positivo)
  n (int): índice da raiz (inteiro positivo)
  
  Retorna:
  float: raiz enésima de a
  """
  if a < 0 or n <= 0:
      raise ValueError("O radicando deve ser positivo e o índice maior que zero.")
  
  return a ** (1/n)

# Exemplos de uso:
print("√25 =", raiz_enesima(25, 2))   # Deve retornar 5
print("⁵√243 =", raiz_enesima(243, 5)) # Deve retornar 3

# Usando a biblioteca math para comparação:
print("math.sqrt(25) =", math.sqrt(25))  # Raiz quadrada

Saída do código (valor de retorno)…

√25 = 5.0

⁵√243 = 3.0

math.sqrt(25) = 5.0

Fonte:

Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].

Códigos e comentários gerados por Microsoft Copilot com revisão nossa.

https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]