Teoria dos conjuntos e Arrays

O conceito de conjuntos se assemelha ao conceito de arrays da programação. Trata-se de um aglomerado de elementos com seus respectivos valores. A diferença é que algumas linguagens, como JavaScript, aceitam mais de um tipo de elemento (frases, números, valores de verdadeiro ou falso), já os conjuntos matemáticos se assemelham ao conceito de arrays em Java, os quais só aceitam um tipo de elemento(claro que um conjunto pode ter elementos de tipos diferentes, mas hj vamos considerar eles iguais). Um exemplo de construção de array em Java com definição matemática: arr = {x ∈ N | x < 5}

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
      int[] x = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
      int[] arr = new int[x.length];
      int i = 0;

      for (int num : x) {
          if (num < 5) {
              arr[i++] = num;
          }
      }

      arr = Arrays.copyOf(arr, i);

      System.out.println(Arrays.toString(arr));
  }
}

Demonstrando de maneira literal: o conjunto arr é formado pelo conjunto de elementos x que pertencem ao conjunto de números naturais, tal que eles sejam menores que 5. arr = {0,1,2,3,4}.

Também podemos associar os conceitos introdutórios de conjuntos como pertinência, descrição de um conjunto (literal ou por uma propriedade), conjunto unitário ou um conjunto vazio.

O tema é amplo, tanto array quanto conjuntos possuem muito mais conteúdo para ser abordado, mas perceber essa semelhança é bem divertido para quem está estudando programação e conceitos matemáticos básicos.