Fração Algébrica em Código

Sobre a Matemática

Fração literal, ou algébrica, é o quociente de duas expressões cuja divisão não foi efetuada.

Propriedades – Todas as propriedades das frações ordinárias são válidas para as frações algébricas. Assim, o valor de uma fração algébrica não muda quando se multiplicam ou dividem os dois termos por uma mesma quantidade diferente de zero.

Sobre o Código

Na linguagem de programação Python,

from – é a palavra-chave usada para importar partes específicas de um módulo ou biblioteca.

sympy – é a biblioteca para matemática simbólica, que permite manipular expressões algébricas, resolver equações, simplificar frações, entre outros.

import – é a palavra-chave usada para trazer módulos ou funções externas para o código, permitindo utilizá-las.

symbols() – é a função da biblioteca SymPy que cria variáveis simbólicas (como 𝑥, 𝑦, 𝑧) para representar incógnitas em expressões matemáticas.

simplify() – é a função da SymPy que simplifica expressões matemáticas, reduzindo-as à forma mais simples equivalente.

‘‘ – Operador de potenciação em Python. Exemplo: x2 significa x2.

/ – Operador de divisão. Exemplo: a / b significa 𝑎÷𝑏.

‘*’ – Operador de multiplicação.

print() – é a função nativa que exibe informações no console. Exemplo: print(“Olá”) mostra “Olá”.

‘#’ – é usado para criar comentários ao código, que são notas para se entender melhor o que o código faz.

Vamos ao código…

from sympy import symbols, simplify

# Definindo variáveis simbólicas
x, y, z = symbols('x y z')

# Criando uma fração algébrica
frac1 = (x**2 + y) / (x - y)

print("Fração algébrica inicial:", frac1)

# Multiplicando numerador e denominador por uma mesma quantidade (z)
frac2 = (x**2 + y) * z / ((x - y) * z)

print("Após multiplicar por z:", frac2)

# Simplificando para mostrar que o valor não muda
frac2_simplificada = simplify(frac2)

print("Simplificação:", frac2_simplificada)

# Outro exemplo: divisão por uma mesma quantidade
frac3 = (x**2 + y) / (x - y)
frac3_dividida = frac3 / z * z  # equivalente a dividir e depois multiplicar

print("Após dividir e multiplicar por z:", simplify(frac3_dividida))

Saída do código (valor de retorno)…

Fração algébrica inicial: (x**2 + y)/(x – y)

Após multiplicar por z: (x**2 + y)/(x – y)

Simplificação: (x**2 + y)/(x – y)

Após dividir e multiplicar por z: (x**2 + y)/(x – y)

Fonte:

– Editora Didática Paulista. Ensino Didático 2000: Ensino Fundamental e Ensino Médio. Sorocaba: Editora Didática Paulista, [s.d.].

– Códigos e comentários gerados por Microsoft Copilot com revisão nossa.

– https://docs.python.org/pt-br/3/ [Documentação Oficial do Python]